[tex]x ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0[/tex]
Nilai x adalah?
____________
Untuk pertama kalinya Indonesia menjadi tuan rumah Formula-E di JakartaEPrix Ancol Beach, dan acara tersebut sukses digelar.
Tanpa ada satupun sponsor dari perusahaan "BUMN".
Mantap pak Anies Baswedan dan pak Jokowi Widodo.
Jawaban:
Pembahasan
Bentuk umum persamaan kuadrat sebagai berikut:
[tex] {ax}^{2} + bx + c = 0[/tex]
Penyelesaian soal
[tex] {x}^{2} - 4x - 5 = 0[/tex]
Untuk menentukan himpunan penyelesaian atau menentukan nilai x yang memenuhi, saya akan coba menggunakan dengan metode pemfaktoran.
[tex] {x}^{2} - 4x - 5 = 0[/tex]
[tex] {x}^{2} - 5x + x - 5 = 0[/tex]
[tex] {x}(x - 5) + (x - 5) = 0[/tex]
[tex](x + 1)(x - 5) = 0[/tex]
Solusi:
[tex](x + 1 ) = 0 \to \: x \approx - 1[/tex]
dan
[tex](x - 5) = 0 \to \: x \approx 5[/tex]
Atau ada cara lain untuk menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan x² - 4x - 5 = 0 yaitu dengan menggunakan rumus ABC.
Maka:
x² - 4x - 5 = 0
Dimana:
a = 1 , b = -4 , dan c = -5
Kita substitusi ke rumus ABC sebagai berikut:
[tex] x_{1,2} = \frac{ - b \pm \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a} \\ [/tex]
[tex] x_{1,2} = \frac{ - (-4) \pm \sqrt{ {(-4)}^{2} - 4(1)(-5) } }{2(1)} \\ [/tex]
[tex] x_{1,2} = \frac{ 4 \pm \sqrt{ 16 + 20} }{2} \\ [/tex]
[tex] x_{1,2} = \frac{ 4 \pm \sqrt{ 36 } }{2} \\ [/tex]
[tex] x_{1,2} = \frac{ 4 \pm 6 }{2} \\ [/tex]
Solusi:
Untuk [tex] x _1 [/tex]
[tex] x_{1} = \frac{4 + 6}{2} \\ [/tex]
[tex] x_1 = \frac{10}{2} \\ [/tex]
[tex] x_1 \approx 5 [/tex]
Untuk [tex] x_2 [/tex]
[tex] x_2 = \frac{4 - 6}{2} \\ [/tex]
[tex] x_2 = \frac{-2}{2} \\ [/tex]
[tex] x_2 \approx -1 [/tex]
Kesimpulan
Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x² - 4x - 5 = 0 tersebut adalah { -1 dan 5 }.
[tex]x ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0[/tex]
[tex](x-5) (x+1)= 0[/tex]
Jadi, nilai x nya adalah :
- Menentukan nilai x pertama :
[tex]x-5= 0[/tex]
[tex]x= 0+5[/tex]
[tex]x= 5[/tex]
- Menentukan nilai x kedua
[tex]x+1= 0[/tex]
[tex]x=0-1[/tex]
[tex]x=-1[/tex]
[tex]\blue{\boxed{\blue{\boxed{\purple{\tt{\ \: \red{{ ༻ 彡 ꒐꓄ꁴ \: ꒻꒤ꇙ꓄ \: ꂵꏂ彡 ༺ }}}}}}}}[/tex]
[answer.2.content]
